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我們向搜索引擎提交一個查詢，搜索引擎會從先到后列出大量的結(jié)果，這些結(jié)果排序的標(biāo)準是什么呢？這個看似簡單的問題，卻是信息檢索專家們研究的核心難題之一。

　　為了說明這個問題，我們來研究一個比搜索引擎更加古老的話題：求醫(yī)。比如，如果我牙疼，應(yīng)該去看怎樣的醫(yī)生呢？假設(shè)我只有三種選擇：

A醫(yī)生，既治眼病，又治胃病； 
B醫(yī)生，既治牙病，又治胃病，還治眼病； 
C醫(yī)生，專治牙病。 
　 　A醫(yī)生肯定不在考慮之列。B醫(yī)生和C醫(yī)生之間，貌視更應(yīng)該選擇C醫(yī)生，因為他更專注，更適合我的病情。假如再加一個條件：B醫(yī)生經(jīng)驗豐富，有二十年從醫(yī) 經(jīng)歷，醫(yī)術(shù)高明，而C醫(yī)生只有五年從醫(yī)經(jīng)驗，這個問題就不那么容易判斷了，是優(yōu)先選擇更加專注的C醫(yī)生，還是優(yōu)先選擇醫(yī)術(shù)更加高明的B醫(yī)生，的確成了一個 需要仔細權(quán)衡的問題。

　　至少，我們得到了一個結(jié)論，擇醫(yī)需要考慮兩個條件：醫(yī)生的專長與病情的適配程度；醫(yī)生的醫(yī)術(shù)。大家肯定覺得這個 結(jié)論理所當(dāng)然，而且可以很自然地聯(lián)想到，搜索引擎排序不也是這樣嗎，既要考慮網(wǎng)頁內(nèi)容與用戶查詢的匹配程度，又要考慮網(wǎng)頁本身的質(zhì)量。但是，怎么把這兩種 因素結(jié)合起來，得到一個，而不是兩個或多個排序標(biāo)準呢？假如我們把這兩種因素表示成數(shù)值，最終的排序依據(jù)是把這兩個數(shù)值加起來，還是乘起來，或是按決策樹 的辦法把它們組織起來？如果是加起來，是簡單相加，還是帶權(quán)重加呢？

　　我們可以根據(jù)直覺和經(jīng)驗，通過試錯的辦法，把這兩個因素結(jié)合起 來。但更好的辦法是我們能找到一個明確的依據(jù)，最好能跟數(shù)學(xué)這樣堅實的學(xué)科聯(lián)系起來。說起來，依據(jù)樸素的經(jīng)驗，人類在古代就能建造出高樓；但要建造出高達 數(shù)百米的 摩天大廈，如果沒有建筑力學(xué)、材料力學(xué)這樣堅實的學(xué)科作為后盾，則是非常非常困難的。同理，依據(jù)樸素的經(jīng)驗構(gòu)建的搜索引擎算法，用來處理上萬的網(wǎng)頁集合應(yīng) 該是沒問題的；但要檢索上億的網(wǎng)頁，則需要更為牢固的理論基礎(chǔ)。

　　求醫(yī)，病人會優(yōu)先選擇診斷準確、治療效果好的醫(yī)生；對于搜索引擎來說，一般按網(wǎng)頁滿足用戶需求的概率從大到小排序。如果用q表示用戶給出了一個特定的查詢，用d表示一個特定的網(wǎng)頁滿足了用戶的需求，那么排序的依據(jù)可以用一個條件概率來表示：

P(d|q)

這個簡單的條件概率，將搜索引擎排序算法與概率論這門堅實的學(xué)科聯(lián)系了起來，這就像在大海中航行的船只裝備了指南針一樣。利用貝葉斯公式，這個條件概率可以表示為：

可以清楚地看到，搜索引擎的排序標(biāo)準，是由三個部分組成的：查詢本身的屬性P(q)；網(wǎng)頁本身的屬性P(d)；兩者的匹配關(guān)系P(q|d)。對于同一次查詢來說，所有網(wǎng)頁對應(yīng)的P(q)都是一樣的，因此排序時可以不考慮，即

公 式左邊，是已知用戶的查詢，求網(wǎng)頁滿足該用戶需求的概率。搜索引擎為了提高響應(yīng)用戶查詢的性能，需要事先對所有待查詢的網(wǎng)頁做預(yù)處理。預(yù)處理時，只知道網(wǎng) 頁，不知道用戶查詢，因此需要倒過來計算，即分析每個網(wǎng)頁能滿足哪些需求，該網(wǎng)頁分了多大比例來滿足該需求，即得到公式右邊的第一項P(q|d)，這相當(dāng) 于上文介紹的醫(yī)生的專門程度。比如，一個網(wǎng)頁專門介紹牙病，另一個網(wǎng)頁既介紹牙病又介紹胃病，那么對于“牙疼”這個查詢來說，前一個網(wǎng)頁的P(q|d)值 就會更高一些。

　　公式右邊的第二項P(d)，是一個網(wǎng)頁滿足用戶需求的概率，它反映了網(wǎng)頁本身的好壞，與查詢無關(guān)。假如要向一個陌生人 推薦網(wǎng)頁（我們并不知道他需要什么），那么P(d)就相當(dāng)于某個特定的網(wǎng)頁被推薦的概率。在傳統(tǒng)的信息檢索模型中，這一個量不太被重視，如傳統(tǒng)的向量空間 模型、BM25模型，都試圖只根據(jù)查詢與文檔的匹配關(guān)系來得到排序的權(quán)重。而實際上，這個與查詢無關(guān)的量是非常重要的。假如我們用網(wǎng)頁被訪問的頻次來估計 它滿足用戶需求的概率，可以看出對于兩個不同的網(wǎng)頁，這個量有著極其巨大的差異：有的網(wǎng)頁每天只被訪問一兩次，而有的網(wǎng)頁每天被訪問成千上萬次。能夠提供 如此巨大差異的量，竟長期被傳統(tǒng)的搜索引擎忽略，直到Google發(fā)明了pagerank并讓它參與到排序中。Pagerank是對P(d)值的一個不錯 的估計，這個因素的加入使搜索引擎的效果立即上升到了一個新的臺階。

　　這個公式同樣回答了上文提出的問題，網(wǎng)頁與查詢的匹配程度，和網(wǎng) 頁本身的好壞，這兩個因素應(yīng)該怎樣結(jié)合起來參與排序。這個公式以不可辯駁的理由告訴我們，如果網(wǎng)頁與查詢的匹配程度用P(q|d)來表示，網(wǎng)頁本身的好壞 用P(d)來表示，那么應(yīng)該按它們的乘積來進行排序。在現(xiàn)代商業(yè)搜索引擎中，需要考慮更多更細節(jié)的排序因素，這些因素可能有成百上千個，要把它們?nèi)诤掀饋?是更加復(fù)雜和困難的問題。